线性代数示例

$y = \frac{1}{8} x^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{8} x^{2} = y$ 。

$\frac{1}{8} x^{2} = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $8$ 。

$8 (\frac{1}{8} x^{2}) = 8 y$

解题步骤 3

化简左边。

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解题步骤 3.1

化简 $8 (\frac{1}{8} x^{2})$ 。

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解题步骤 3.1.1

组合 $\frac{1}{8}$ 和 $x^{2}$ 。

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

解题步骤 3.1.2

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

约去公因数。

$8 \frac{x^{2}}{8} = 8 y$

解题步骤 3.1.2.2

重写表达式。

$x^{2} = 8 y$

$x^{2} = 8 y$

$x^{2} = 8 y$

$x^{2} = 8 y$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8 y}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{8 y}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $8 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (2) y}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 5.1.3

添加圆括号。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)}$

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{2 y}$

$x = \pm 2 \sqrt{2 y}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{2 y}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

$x = 2 \sqrt{2 y}$

$x = - 2 \sqrt{2 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$